Курс лекцій з дисципліни "Основи інформаційних технологій" :: Навігація :: Головна/Зміст [index.php] Заняття 1 Заняття 2 Заняття 3 Заняття 4 Заняття 5 Заняття 6 Заняття 7 Заняття 8 Заняття 9 Заняття 10 Заняття 11 Заняття 12 (1) Заняття 12 (2) Заняття 12 (3) Заняття 13 Заняття 14 Контрольні запитання Книга для гостей Додати в закладки :: Оголошення :: Правовые услуги юридическим лицам, ИП* Ликвидация * Ликвидация ИП ЭКОНОМ. Регистрация ИП в этом тарифе - это экономия времени и денег. Подготавливаются только документы с гарантией их прохождения. Правовой Диалог - юристы с 15 летним стажем работы в Москве. Если ваша страна Украина - доставка цветов MFL может предложить Вам свои недорогие услуги. Абонентское обслуживание компьютеров Чем же выгодно абонентское обслуживание , в отличие от обращения к разовым специалистам? Тем, что нельзя заранее предугадать, когда именно возникнет проблема. Разовый специалист не всегда может оперативно разобраться с неполадками, если проблемы случаются регулярно, это может стоить Вам немалых средств, которые, к тому же, не запланированы в бюджет. :: Статистика :: Сукупність прийомів та правил найменування й позначення чисел називається системою числення. Звичайною для нас і загальноприйнятою є позиційна десяткова система числення. Як умовні знаки для запису чисел вживаються цифри. Система числення, в якій значення кожної цифри в довільному місці послідовності цифр, яка означає запис числа, не змінюється, називається непозиційною. Система числення, в якій значення кожної цифри залежить від місця в послідовності цифр у записі числа, називається позиційною. Щоб визначити число, недостатньо знати тип і алфавіт системи числення. Для цього необхідно ще додати правила, які дають змогу за значеннями цифр встановити значення числа. Найпростішим способом запису натурального числа є зображення його за допомогою відповідної кількості паличок або рисочок. Таким способом можна користуватися для невеликих чисел. Наступним кроком було винайдення спеціальних символів (цифр). У непозиційній системі кожен знак у запису незалежно від місця означає одне й те саме число. Добре відомим прикладом непозиційної системи числення є римська система, в якій роль цифр відіграють букви алфавіту: І - один, V - п'ять, Х - десять, С - сто, Z - п'ятдесят, D -п'ятсот, М - тисяча. Наприклад, 324 = СССХХІV. У непозиційній системі числення незручно й складно виконувати арифметичні операції. Позиційні системи числення Загальноприйнятою в сучасному світі є десяткова позиційна система числення, яка з Індії через арабські країни прийшла в Європу. Основою цієї системи є число десять. Основою системи числення називається число, яке означає, у скільки разів одиниця наступного розрядку більше за одиницю попереднього. Загальновживана форма запису числа є насправді не що інше, як скорочена форма запису розкладу за степенями основи системи числення, наприклад 130678=1*10 5 +3*10 4 +0*10 3 +6*10 2 +7*10 1 +8 Тут 10 є основою системи числення, а показник степеня - це номер позиції цифри в записі числа (нумерація ведеться зліва на право, починаючи з нуля). Арифметичні операції у цій системі виконують за правилами, запропонованими ще в середньовіччі. Наприклад, додаючи два багатозначних числа, застосовуємо правило додавання стовпчиком. При цьому все зводиться до додавання однозначних чисел, для яких необхідним є знання таблиці додавання. Проблема вибору системи числення для подання чисел у пам'яті комп'ютера має велике практичне значення. В разі її вибору звичайно враховуються такі вимоги, як надійність подання чисел при використанні фізичних елементів, економічність (використання таких систем числення, в яких кількість елементів для подання чисел із деякого діапазону була б мінімальною). Для зображення цілих чисел від 1 до 999 у десятковій системі достатньо трьох розрядів, тобто трьох елементів. Оскільки кожен елемент може перебувати в десятьох станах, то загальна кількість станів - 30, у двійковій системі числення 999 10 =1111100, необхідна кількість станів - 20 (індекс знизу зображення числа - основа системи числення). У такому розумінні є ще більш економічна позиційна система числення - трійкова. Так, для запису цілих чисел від 1 до у десятковій системі числення потрібно 90 станів, у двійковій - 60, у трійковій - 57. Але трійкова система числення не дістала поширення внаслідок труднощів фізичної реалізації. Тому найпоширенішою для подання чисел у пам'яті комп'ютера є двійкова система числення. Для зображення чисел у цій системі необхідно дві цифри: 0 і 1, тобто достатньо двох стійких станів фізичних елементів. Ця система є близькою до оптимальної за економічністю, і крім того, таблички додавання й множення в цій системі елементарні: + 0 1 * 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 10 1 0 1 Оскільки 2 3 =8, а 2 4 =16 , то кожних три двійкових розряди зображення числа утворюють один вісімковий, а кожних чотири двійкових розряди - один шістнадцятковий. Тому для скорочення запису адрес та вмісту оперативної пам'яті комп'ютера використовують шістнадцяткову й вісімкову системи числення. Нижче в таблиці 1 наведені перших 16 натуральних чисел записаних в десятковій, двійковій, вісімковій та шістнадцятковій системах числення. Таблиця 1 10 2 8 16 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F В процесі налагодження програм та в деяких інших ситуаціях у програмуванні актуальною є проблема переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу. Якщо основа нової системи числення дорівнює деякому степеню старої системи числення, то алгоритм переводу дуже простий: потрібно згрупувати справа наліво розряди в кількості, що дорівнює показнику степеня і замінити цю групу розрядів відповідним символом нової системи числення. Цим алгоритмом зручно користуватися коли потрібно перевести число з двійкової системи числення у вісімкову або шістнадцяткову. Наприклад, 10110 2 = 10 110 =26 8 , 1011100 2 = 101 1100 =5C 8 у двійковому відбувається за зворотнім правилом: один символ старої системи числення заміняється групою розрядів нової системи числення, в кількості рівній показнику степеня нової системи числення. Наприклад, 472 8 = 100 111 010 =100111010 2 , B516= 1011 0101 =10110101 2 Як бачимо, якщо основа однієї системи числення дорівнює деякому степеню іншої, то перевід тривіальний. У протилежному випадкові користуються правилами переведення числа з однієї позиційної системи числення в іншу (найчастіше для переведення із двійкової, вісімкової та шістнадцяткової систем числення у десяткову, і навпаки). Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу 1. Для переведення чисел із системи числення з основою p в систему числення з основою q, використовуючи арифметику нової системи числення з основою q, потрібно записати коефіцієнти розкладу, основи степенів і показники степенів у системі з основою q і виконати всі дії в цій самій системі. Очевидно, що це правило зручне при переведенні до десяткової системи числення. Наприклад: з шістнадцяткової в десяткову: 92C8 16 =9*10 16 3 +2*10 16 2 +C*10 16 1 +8*10 16 0 = 9*16 10 3 +2*16 10 2 +12*16 10 1 +8*16 10 0 =37576 з вісімкової в десяткову: 735 8 =7*10 8 2 +3*10 8 1 +5*10 8 0 = 7*8 10 2 +3*8 10 1 +5*8 10 0 =477 10 з двійкової в десяткову: 110100101 2 =1*10 2 8 +1*10 2 7 + 0*10 2 6 +1*10 2 5 +0*10 2 4 +0*10 2 3 + 1*10 2 2 +0*10 2 1 +1*10 2 0 = 1*2 10 8 +1*2 10 7 +0*2 10 6 +1*2 10 5 + 0*2 10 4 +0*2 10 3 +1*2 10 2 +0*2 10 1 + 1*2 10 0 =421 10 2. Для переведення чисел із системи числення з основою p в систему числення з основою q з використанням арифметики старої системи числення з основою p потрібно: для переведення цілої частини: послідовно число, записане в системі основою p ділити на основу нової системи числення, виділяючи остачі. Останні записані у зворотному порядку, будуть утворювати число в новій системі числення; для переведення дробової частини: послідовно дробову частину множити на основу нової системи числення, виділяючи цілі частини, які й будуть утворювати запис дробової частини числа в новій системі числення. Цим самим правилом зручно користуватися в разі переведення з десяткової системи числення, тому що її арифметика для нас звичніша. Приклади: 999,35 10 =1111100111,01011 2 для цілої частини: для дробової частини: Реклама: - - :: Наша кнопка :: Отримати код кнопки: :: Реклама :: Развратницы сайта покажут тебе, что такое настоящий секс. :: Посилання :: Ласкаво просимо на наш сайт informatuka.info. Тут ви зможете знайти повний курс лекцій з предмету інформатика, які допоможуть вам здобути кращі знання в області цієї галузі. Copyright © Kivi-X , 2007-2019