|
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Матрицы, их разновидности и действия с ними: алгебраическая сумма, умножение на число, умножение матриц. Определители 2-го и 3-го порядков. Миноры и алгебраические дополнения. Свойства и вычисление определителей n-го порядка. Определение, условия существования и нахождение обратной матрицы. Понятие ранга матрицы. Разновидности систем линейных алгебраических уравнений, понятие их решения, совместимости. Теорема Кронекера-Капелли. Способы решения СЛАР: правило Крамера, матричный метод, метод Гаусса, метод Гаусса-Жордана (с использованием расчетной таблицы). Векторы, способы их задачи и действия с ними: алгебраическая сумма, умножение на число; скалярное, векторное и мешанное произведения. Условия перпендикулярности, колинеарности и компланарности векторов. Понятие базиса и расписания вектора за базисом.
Элементы аналитической геометрии. Метод координат. Основные и простейшие задачи. Разновидности уравнения прямой и плоскости. Кривые линии на плоскости. Расстояние от точки до прямой и к плоскости.
Вступление в математический анализ. Понятие и характеристики сменной, функции. Области определения и значений функции, способы ее задания. Бесконечно малые бесконечно большие величины, их свойства. Граница сменной, последовательности, функции. Признаки существования границы сменной. Замечательные границы. Непрерывность и разрывы графика функции. Классификация точек разрыва. Свойства непрерывных функций в точке и в запертом отрезке. Определение и сущность производной первого порядка. Правила дифференцирования. Таблица производных основных элементарных функций. Основные теоремы дифференциального исчисления: Лагранжа, Ролля, Лопиталя. Дифференцирование функций, которые заданы неявно и параметрично. Производной высших порядков. Определение, нахождение дифференциала и его применение к приближенным вычислениям. Исследование функций с использованием методов дифференциального исчисления: монотонность, екстремум, выпуклость и перегиб график функции. Асимптоты. Общая схема полного исследования функции и построения ее графика.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
Теория вероятности: случайные события и величины, предельные теоремы вероятности, элементы теории случайных процессов.
Математическая статистика: статистическая обработка результатов наблюдений, числовые характеристики выборочных данных, оценка параметров распределения, статистическая проверка гипотез, элементы корреляционно-регрессионного анализа.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Линейное программирование:геометрическая интерпретация задач линейного программирования. Симплексный метод решения задач линейного программирования. Двойственная задача. Транспортная задача линейного программирования.
Целочисленное программирование.
Параметрическое программирование. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования. Симплексный метод решения задач линейного программирования.
Нелинейное программирование. Геометрическая интерпретация задач нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа. Квадратичное программирование.
Динамическое программирование.
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
ФИЗИКА
Физика как наука. Предмет и модели физики. Методы физического исследования. Физика и экология. Роль физики в становлении инженера. Размерности физических величин. Основные единицы физических величин в С.
Физические основы механики. Модели механики. Элементы кинематики. Силы в механике. Законы Ньютона. Динамика материальной точки. Работа и энергия. Смена импульса, момента импульса, энергии. Законы сохранения в замкнутых системах. Движение твердого тела. Условия равновесия. Элементы статики. Принцип относительности. Элементы релятивистской динамики.
Молекулярная физика и термодинамика. Связь между макроскопическими состояниями и микроскопическими параметрами. Первый закон термодинамики. Тепловые машины. Цикл Карно. Второй закон термодинамики. Элементы физической кинетики. Фазовые равновесия и преобразование. Границы применяемости идеального газа. Другие модели газа.
Электрика и магнетизм. Электростатика. Характеристики электрического поля. Проводники и диэлектрики. Электроемность. Постоянный электрический ток. Электрические круги. Магнитное поле и его характеристики. Действие магнитного поля на ток. Электромагнитная индукция. Магнетики. Уравнение Максвелла и принцип относительности. Межевые условия.
Колебание и волны. Физические модели колебательных и волновых процессов. Математические модели механических и электрических колебаний. Гармоничные колебания. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс. Волновое уравнение. Звук. Электромагнитные волны. Свет. Излучение и прием электромагнитных волн. Интерференция волн. Дифракция волн. Принцип голографии. Поляризация волн. Геометрическая оптика.
Квантовая физика. Тепловое излучение. Построение модели квантовой физики. Фотоэффект. Корпускулярно-волновой дуализм света, вещества. Уравнение Шредингера. Атом водорода. Сложные атомы. Принцип Рафаэле. Спектры атома и молекулы. Ядро, ядерные силы. Слабые и сильные взаемодействия. Ядерные реакции. Энергетика.
Статистическая физика. Элементы квантовой статистики. Фотоны. Основные модели твердых тел. Физические основы микроэлектроники. Зоннатеория. Элементы квантовой электроники. Лазер. Люминесценция. Сверхпроводимость и надтекучесть. Магнетики. Редкие кристаллы. Элементы физической электроники. Плазма.
Современная структура физики. Классическая и релятивистская механика частичек. Классическая теория поля. Колебание и волны. Квантовая механика. Квантовая теория поля. Статфизика и термодинамика.
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА
Основы электротехники
Электрические круги постоянного тока. Круг и его элементы. Законы. Эквивалентные превращения в кругах постоянного тока. Методы контурных токов, узловых напряжений. Теорема об активном двополюсник. Метод эквивалентного генератора.
Электрические круги с периодическими токами. Мгновенные, амплитудные, действующие, средние значения периодических величин. Частота. Угловая частота. Фаза. Начальная фаза синусоидальных величин. Метод проводностей. Векторные диаграммы. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Комплексная мощность. Эквивалентные схемы двополюсника. Резонансные явления в последовательном и параллельном кругах. Четырехполюсники, их уравнение. Методы определения коэффициентов. Трехфазные круги. Периодические несинусоидные тока и напряжения. Ряды Фурье. Простейшие электрические фильтры.
Переходные процессы в электрических кругах. Законы коммутации. Вынужденные и свободные составу переходных величин. Характеристические уравнения. Переходные процессы в кругах с одним инерционным элементом. Операторний метод расчета переходных процессов. Уравнение электрических кругов в операторной форме. Теорема разложения.
Магнитные круги. Магнитные свойства веществ. Кривая намагничивания и петля гистерезиса. Закон полного тока для анализа магнитных кругов. Катушка с ферромагнитным сердечником под действием синусоидального напряжения. Трансформатор. Особенности физических процессов. Коэффициент трансформации. Векторная диаграмма. Эквивалентная схема.
Основы электроники. Полупроводниковые приборы. Электронные усилители. Генераторы гармонических колебаний. Однофазные выпрямители.
|