Математические модели и методы их расчета
Мацнев А.П.
1. Понятие операционного исследования
Bпервые математические модели были использованы для
решения практической задачи в 30-х годах в Великобритании при создании системы
противовоздушной обороны. Для разработки данной системы были привлечены ученые
различных специальностей. Система создавалась в условиях неопределенности
относительно возможных действий противника, поэтому исследования проводились на
адекватных математических моделях. В это время впервые был применен термин:
«операционное исследование», подразумевающий исследования военной операции. В
последующие годы операционные исследования или исследования операций
развиваются как наука, результаты которой применяются для выбора оптимальных
решений при управлении реальными процессами и системами.
Решения человек принимал всегда и во всех сферах своей
деятельности. Раньше хотели, чтобы принимаемые решения всегда были правильными.
Теперь принято говорить, что решения должны быть оптимальными. Чем сложнее
объект управления, тем труднее принять решение, и, следовательно, тем легче
допустить ошибку. Вопросам принятия решений на основе применения ЭВМ и
математических моделей посвящена новая наука «Исследование операций»,
приобретающая в последние годы все более обширное поле приложений. Эта наука
сравнительно молодая, ее границы и содержание нельзя считать четко
определенными.
Предмет под названием «Исследование операций» входит в
программу элитарных вузов, но не всегда в этот термин вкладывается одно и то же
содержание. Некоторые ученые под «исследованием операций» понимают, главным
образом, математические методы оптимизации, такие как линейные, нелинейные,
динамическое программирование. Другие к исследованию операций подходят с
позиции теории игр и статистических решений. Наконец, некоторые ученые
вкладывают в понятие «исследование операций» чрезмерно широкий смысл, считая ее
основой системного анализа и «наукой наук».
Под термином «исследование операций» мы будем понимать
применение математических, количественных методов для обоснования решений во
всех областях целенаправленной человеческой деятельности.
Окончательно термин «исследование операций» закрепился
в конце Второй мировой войны, когда в вооруженных силах США были сформированы
специальные группы математиков и программистов, в задачу которых входила
подготовка решений для командующих боевыми действиями. В дальнейшем
исследование операций расширило область своих применений на самые разные области
практики: экономика, транспорт, связь и даже охрана природы.
Чтобы человеку принять решение без ЭВМ, зачастую
ничего не надо, кроме опыта и интуиции. Правда, никакой гарантии правильности,
а тем более оптимальности при этом нет. Подчеркнем, что ЭВМ никаких решений не
принимает. Решение принимает человек (ЛПР). А ЭВМ только помогает найти
варианты решений. Непременное присутствие человека (как окончательный инстанции
принятия решений) не отменяется даже при наличии полностью автоматизированной
системы управления. Нельзя забывать о том, что само создание управляющего
алгоритма, выбор одного из возможных его вариантов, есть тоже решение. По мере
автоматизации управления функции человека перемещаются с одного уровня
управления на другой - высший. Основные этапы решения задачи принятия
оптимальных решений с помощью ЭВМ показаны на Рис. 1.
|
