Современники Чарльза Латвиджа Доджсона (известного миру под именем Льюис Кэрролл) знали его как одного из самых талантливых математиков ХІХ века и автора неординарных логических задач — таких, что до сих пор ставят в тупик не только обывателей, но даже сложную вычислительную технику. Потомкам же Льюис Кэрролл больше известен как автор не менее загадочных сказок, предназначенных не то детям, не то взрослым. Это его хобби — сказки — на протяжении вот уже столетия вызывает неизменный интерес к его личности и к его парадоксам.
Математических дел мастер
Будущий знаменитый писатель родился 27 января 1832 г. в семье приходского священника в небольшой деревне в английском графстве Чешир. О том, что мальчика ждет всемирная слава как автора детских сказок, ничто не говорило. С детства Чарльз проявлял недюжинные математические способности, и поэтому решено было отдать его учиться в знаменитую привилегированную школу для мальчиков — Регби. После ее окончания способного выпускника пригласили продолжить учебу в Оксфорде, а после — остаться преподавать в одном из его колледжей. Доктор Чарльз Латвидж Доджсон быстро стал одной из достопримечательностей Оксфорда. Глухой на одно ухо, сильно заикающийся профессор, бубнящий себе под нос скучнейшие лекции по математике, нередко становился объектом насмешек студентов. К тому же у него была одна весьма странная, на их взгляд, привычка: он часами мог бродить в одиночестве по окрестностям, не нуждаясь ни в чьем обществе. Уходя подальше от любопытных глаз, Чарльз Доджсон предавался своим любимым занятиям — рисовал и фотографировал. Кстати, в области фотографии он достиг не меньших успехов, чем позже в литературе. Специалисты даже отводят ему одно из первых мест среди фотографов-любителей ХІХ в. По ночам же страдавший бессонницей профессор математики придумывал “полуночные задачи” — головоломки по алгебре и геометрии. К 1865 г., когда миру явилась девочка Алиса, пережившая необыкновенные приключения в Стране Чудес, Чарльз Латвидж Доджсон — он же Льюис Кэрролл — был известен в узком кругу специалистов своими работами “Конспекты по плоской алгебраической геометрии” и “Формулы плоской тригонометрии”. Именно эти книги доставили королеве Виктории, когда она попросила принести “что-нибудь еще” из творчества понравившегося ей сказочника.
|
ДОСЬЕ БИЗНЕСа |
|
Всемирно известный псевдоним профессора математики ДоджсонА был образован посредством такой любимой писателем словесной игры. Так, английское Charles LutwidgE сначала было адаптировано на латынь. После этого полученное имя Carolus Ludovicus Доджсон перевел на английский и переставил слова местами, явив миру Льюиса Кэрролла.
Чарльз Доджсон изобрел:
- шахматы для путешественников (где фигурки держались на доске с помощью небольшого выступа, соответствующего углублению в клетке);
- способы проверки деления числа на 7 и 13;
- мнемонические приемы для запоминания последовательного ряда цифр (сам он с их помощью помнил число “Пи” до 71-го десятичного знака)
- и многое другое.
В 1928 г. первоначальный, рукописный, вариант “Приключений Алисы в Стране Чудес” был продан на аукционе Sotheby за 15400 фунтов стерлингов.
Лот был предоставлен самой Алисой Лидделл, к тому времени миссис Р.Г.Харгривз.
|
“Жили-были три сестрички…” Своим рождением писатель Льюис Кэрролл “обязан” трем сестрам — дочерям коллеги по университету — Лорине, Алисе и Эдит Лидделл. Придумывая для них все новые и новые приключения Алисы, он и сам не заметил, как увлекся сочинительством. Его сказки были наполнены “всякими глупостями и бессмыслицей”. Впервые открывший книгу читатель будет поражен: так в ней все, на первый взгляд, запутанно и непонятно. Но это только на первый взгляд. Кэрролл не был бы Кэрроллом, если бы не помнил о том, что в первую очередь он — Доджсон, профессор математики. В любой его бессмыслице можно обнаружить логику и систему. Пример? Пожалуйста. Вот одна из самых знаменитых сцен “Алисы в Стране Чудес” — чаепитие: “Нужно всегда говорить то, что думаешь, — заметил Мартовский Заяц. — Я так и делаю, — поспешила объяснить Алиса. — По крайней мере, я всегда думаю то, что говорю… а это одно и то же! — Совсем не одно и то же, — возразил Болванщик. — Так ты еще чего доброго скажешь, будто “Я вижу то, что ем” и “Я ем то, что вижу” — одно и то же! — Так ты еще скажешь, будто “Что имею, то люблю” и “Что люблю, то имею” — одно и то же! — подхватил Мартовский Заяц. — Так ты еще скажешь, — проговорила, не открывая глаз, Соня, — будто “Я дышу, пока сплю” и “Я сплю, пока дышу” — одно и то же!”. Где же здесь нелепость? Это — логика, считает Кэрролл, строгая логика, только вот люди “привыкли пользоваться словами и понятиями без строгой логической последовательности. Вот им при встрече с настоящим здравым смыслом и кажется, будто здравый смысл ошибается, а они — правы”. Думайте! — призывает Кэрролл своих маленьких, и не только, читателей. Ведь зачастую мы даже не задумываемся над сказанным, допуская порой парадоксальные неточности, к счастью, остающиеся незамеченными окружающими. А что будет, если какой-то не в меру внимательный слушатель поймает нас на горячем? “Когда тебе дурно, всегда ешь занозы, — сказал Король, усиленно работая челюстями. — Другого такого средства не сыщешь! — Правда? — усомнилась Алиса. — Можно ведь брызнуть холодной водой или дать понюхать нашатырю. Это лучше, чем занозы! — Знаю, знаю, — отвечал Король. — Но я ведь сказал: “Другого такого средства не сыщешь!”. Другого, а не лучше!” Вышедшие в свет в 1865 г. “Приключения Алисы в Стране Чудес” произвели настоящий фурор. Вокруг этой и следующей — “Сквозь Зеркало и что там увидела Алиса” — книг разгорелись нешуточные споры. Что это? Сказки для детей? Или сатирические памфлеты, высмеивающие жизнь викторианской Англии? А может, это роман о жизни и творческом пути художника? Или своего рода дневник мятущейся личности с неудовлетворенными эротическими желаниями, визита которой ждут не дождутся психоаналитики? Да нет же, это просто пародия — на нравоучительную поэзию, на школьную премудрость, на здравый смысл, в конце концов. Это было нечто новое для того времени. Перевернутый мир. Как отметил современник писателя и исследователь его творчества Гилберт Честертон, Доджсон хоть и был превосходным преподавателем математики, вполне мог представить себе ситуацию, при которой плюс равнялся бы минусу. В середине ХХ в. текстами Льюиса Кэрролла, кроме литературоведов, психологов, заинтересовались и представители других областей, казалось бы, весьма далеких от литературы. Так, астрономы считают сказку “Алиса в Зазеркалье” “своей”, сравнивая ее структуру с областью современной математики, так называемой теорией групп. Философам же кажется, что Кэрролл своими сказками и поэмами предвосхитил появление постструктурализма.
|
ЧЕЛОВЕЧЕСКИМ ЯЗЫКОМ |
|
Силлогистика (от греч. Syllogistikos — выводящий умозаключение) — теория логического вывода, предметом исследования которой являются умозаключения, состоящие из высказываний (суждений): общеутвердительных (“всякое S есть Р”), общеотрицательных (“ни одно S не есть Р”), частноутвердительных (“некоторое S есть Р”) и частноотрицательных (“некоторое S не есть Р”).
Силлогизм (от греч. Syllogismos — умозаключение) — умозаключение, составленное из трех суждений так, что последнее (заключение) выводится из первых двух (посылок) как следствие. Заключение может быть выведено только из двух суждений, имеющих одно общее понятие.
Сорит (от греч. Soros — куча) — вид цепи силлогизмов, в которой пропущены промежуточные заключения и из ряда посылок выведено одно заключение.
Примеры силлогизмов
Некоторые галстуки безвкусны
Все, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг ___________________________________________
Некоторые галстуки приводят меня в восторг
Некоторые свежие булочки неполезные
Ни одна вкусная булочка не неполезная __________________________________
Некоторые свежие булочки невкусные |
Кто украл крендели, или Логика по-кэрролловски Сегодня мало кто знает, что известнейший сказочник Льюис Кэрролл является автором не менее известных загадок — логических парадоксов, решить которые не могут не только великие ученые мужи, но даже современная электронно-вычислительная техника. И уж совсем немногие могут похвастать свои знакомством с чрезвычайно оригинальной логической системой Чарльза Доджсона. Согласно канонам традиционной силлогистики, из двух отрицательных посылок невозможен правильный вывод. Доджсон же опровергает укоренившееся мнение, доказывая, что как в математике “минус” на “минус” в результате даст “плюс”, так и из двух отрицательных суждений вполне возможно вывести утвердительное умозаключение. Ни один из моих мальчиков не жаден. Ни одна из моих девочек не жадна. _______________________________ Никто из моих мальчиков и девочек не жаден. (В традиционной логике данное заключение считается отрицательным, тогда как по Доджсону его следует рассматривать как утвердительное; см. “Примеры силлогизмов”.) Справедливости ради стоит отметить, что современники нередко обвиняли профессора в том, что уж очень изощренно тот формулировал свои задачи. На что Доджсон всегда отвечал, что если кто-то не может вывести заключение из его посылок, то ему остается только “поверить в то, в чем мы искренне уверены”. Характерной чертой изобретенной Доджсоном логической системы является ее исключительно практический характер — она предназначена для решения сложнейших логических и математических задач. Вероятно, потому его работы (в частности, “Символическая логика” и ее облегченный вариант для детей — “Логическая игра”) не были по достоинству оценены в свое время, что намного это время опередили. Это сегодня разработчики системного программного обеспечения, составители баз данных и экспертных систем, лежащих в основе анализа и моделирования автоматизированных интегрированных производств, благодарят (если, конечно, знают кого) Чарльза Доджсона за предложенные им приемы математической логики прикладного характера. А тогда, в конце ХІХ в., логические задачи, головоломки и даже семантические “бессмыслицы”, которыми изобилуют все без исключения произведения Кэрролла, опередили скорое появление таких отраслей науки, как семиотика, лингвистический анализ, кибернетика. Особого мастерства Чарльз Доджсон достиг в составлении и решении силлогизмов и соритов (см. “Человеческим языком”). Его главная заслуга заключается в том, что ему удалось сформулировать общие правила и алгоритмы для получения правильного вывода из суждений, лишенных, на первый взгляд, здравого смысла. Правила есть правила, и они работают даже тогда, когда исчезает надежда отыскать в бессмыслице здравый смысл. Где же находят применение новаторские идеи Доджсона-Кэрролла сегодня? Да где угодно. При разработке систем управления, создании всевозможной вычислительной техники, компьютеров, искусственного интеллекта наконец. В математике, физике, химии, юриспруденции — при доказательстве теорем и законов, решении логических уравнений и анализе силлогизмов. Да и в жизни умение рассуждать логически, определять истинность/ложность высказывания, основываясь лишь на истинности/ложности других высказываний, без обращения к фактам, формально, с помощью одних только рассуждений, пригодится. Хотя бы для того, чтобы доказать при случае, что шляпа, хоть и не ваша, но и не украдена (см. “Алиса в Стране Чудес”).
Пораскинь мозгами Никто не станет спорить, что любые умения вырабатываются в ходе обучения. Повторенные же по несколько раз эти умения трансфомируются в навыки, быстро забываемые при длительном отсутствии практики. Эти постулаты одинаково касаются и умения логически мыслить. Думать можно научиться! И решать логические задачи тоже можно научиться! Не верите? Попробуйте сами. БИЗНЕС предлагает всем желающим принять участие в конкурсе “Чеширский код” (см. стр.71). Мы хотим доказать всем (а не только себе), что рассуждать правильно, последовательно может абсолютно каждый человек. У нас самих с правильными выводами и с отражением в суждениях и умозаключениях объективной реальности никогда не возникало проблем, и мы хотим, чтобы таких проблем не было и у наших читателей. И не важно, “технари” они, утверждающие, что не могут и двух слов связать, или гуманитарии, которым не удается решить ни одной мало-мальски сложной задачки. На самом деле, утверждают специалисты, так называемые гуманитарии просто не умеют грамотно структурировать и анализировать информацию, а так называемые “технари”, легко оперируя чистой информацией, испытывают трудности с выражением своих мыслей человеческим языком. Цивилизованному же современному человеку важно умение совладать и с тем, и с другим. И вот тут-то на помощь ему придет логика — традиционная ли, комбинаторная ли, дедуктивная — все равно. Логика, как наука о законах ПРАВИЛЬНОГО мышления.
Текст: Юлия Абакумова (стр.68-70), yabakumova@business.ua В оформлении использованы иллюстрации Licbeth Zwerger
|