Тригонометрія - formula.co.ua - математика для школи

[send_msg.php] Пошук: Головна Навчання Відпочинок Про сайт Навчання » Алгебра » Тригонометрія Алгебра Степені і корені Рівняння Функції Тригонометрія Прогресії Комбінаторика Логарифм Тригонометричні рівняння Границя ф-ції Похідна ф-ції Геометрія Вектори Трикутник Чотирикутник Коло, круг Многокутник Многогранники Тіла обертання Інше Архів рефератів Довідник Корисні скрипти Корисні лінки Тригонометрія (пі) = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751 ... 1 радіан = 57.295779513082320876798154814105170332405472466564 ... sin cos tg ctg ( градуси радіани )= Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу Тут і далі запис k∈Ζ означає, що k - будь-яке ціле число. sin 2 α + cos 2 α = 1 tgα = sinα ⁄ cosα, α≠ π (2k+1)⁄2, k∈Ζ ctgα = cosα ⁄ sinα, α≠ π k, k∈Ζ tgα · ctgα = 1, α≠ π k⁄2, k∈Ζ 1 + tg 2 α = 1 ⁄ cos 2 α, α≠ π (2k+1)⁄2 1 + ctg 2 α = 1 ⁄ sin 2 α, α≠ π k Формули додавання sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ sin(α - β) = sinα·cosβ - cosα·sinβ cos(α + β) = cosα·cosβ - sinα·sinβ cos(α - β) = cosα·cosβ + sinα·sinβ tg(α + β) = (tgα + tgβ) ⁄ (1 - tgα · tgβ) tg(α - β) = (tgα - tgβ) ⁄ (1 + tgα · tgβ), α, β, α-β≠ π ⁄2+ π k, k∈Ζ Формули подвійного аргументу sin2α = 2sinα·cosα cos2α = cos 2 α - sin 2 α = 2cos 2 α - 1 = 1 - 2sin 2 α tg2α = 2tgα ⁄ (1-tg 2 α) Формули половинного аргументу sin 2 (α⁄2) = (1-cosα) ⁄ 2 cos 2 (α⁄2) = (1+cosα) ⁄ 2 tg(α⁄2) = sinα ⁄ (1+cosα) = (1-cosα) ⁄ sinα, α≠ π +2 π k, k∈Ζ Формули перетворення суми в добуток sinα + sinβ = 2sin((α+β)⁄2) · cos((α-β)⁄2) sinα - sinβ = 2cos((α+β)⁄2) · sin((α-β)⁄2) cosα + cosβ = 2cos((α+β)⁄2) · cos((α-β)⁄2) cosα - cosβ = - 2sin((α+β)⁄2) · sin((α-β)⁄2) tgα + tgβ = sin(α+β) ⁄ cosα·cosβ tgα - tgβ = sin(α-β) ⁄ cosα·cosβ, α, β≠ π ⁄2+ π k, k∈Ζ Формули перетворення добутку в суму sinα · sinβ = (cos(α-β) - cos(α+β)) ⁄ 2 cosα · cosβ = (cos(α-β) + cos(α+β)) ⁄ 2 sinα · cosβ = (sin(α-β) + sin(α+β)) ⁄ 2 Співвідношення між sinα, cosα і tg(α⁄2) sinα = 2tg(α⁄2) ⁄ (1+tg 2 (α⁄2)), α≠(2k+1) π cosα = (1-tg 2 (α⁄2)) ⁄ (1+tg 2 (α⁄2)), α≠(2k+1) π Додаткові формули sin3α = 3sinα - 4sin 3 α cos3α = 4cos 3 α - 3cosα Формули зведення x π ⁄2+α π +α 3 π ⁄2+α -α π ⁄2-α π -α 3 π ⁄2-α sinx cosα -sinα -cosα -sinα cosα sinα -cosα cosx -sinα -cosα sinα cosα sinα -cosα -sinα tgx -ctgα tgα -ctgα -tgα ctgα -tgα ctgα ctgx -tgα ctgα -tgα -ctgα tgα -ctgα tgα Значення тригонометричних функцій деяких кутів α 0 (0°) π ⁄6 (30°) π ⁄4 (45°) π ⁄3 (60°) π ⁄2 (90°) π (180°) 3 π ⁄2 (270°) 2 π (360°) sinα 0 1⁄2 ⁄2 ⁄2 1 0 -1 0 cosα 1 ⁄2 ⁄2 1⁄2 0 -1 0 1 tgα 0 ⁄3 1 Не існує 0 Не існує 0 ctgα Не існує 1 ⁄3 0 Не існує 0 Не існує Приклади до теми (розмір: 106 Кб; формат: pdf-файл) Наверх Опитування Оцініть, будь ласка, сайт! Геніально! Чудово Добре Непогано Так собі Недобре Дуже кепсько Огидно! Рейтинг: 5.389 (із 8) Проголосувало: 54 Головна | Навчання | Відпочинок | Про сайт © 2006 Виспянський Ігор