Межі лічби
На ранніх стадіях розвитку суспільства люди майже не вміли рахувати. Вони розрізняли сукупності двох і трьох предметів; всяка сукупність, що містила більшу кількість предметів, позначалася поняттям «багато». Це був ще не рахунок, а лише його зародження.
Згодом здатність розрізняти одну від іншої невеликі сукупності розвивалася; виникли слова для позначення понять «чотири», «п'ять», «шість», «сім».
З ускладненням господарської діяльності людей знадобилося вести рахунок у більш широких межах. Для цього людина користувалася предметами, що її оточували, як інструментами рахунку: вона робила зарубки на палиці і на деревах, зав'язувала вузли на шнурах, складала камінці в купки і т. п.
Особливо важливу роль грав природний інструмент людини - її пальці. Цей інструмент не міг довго зберігати результат рахунку, проте завжди був при собі та відрізнявся великою рухливістю. Мова первісної людини була бідною; жести компенсували вади мовлення, і числа, для яких ще не було назв, «показувалися» на пальцях (ми й в наш час вдаємося до показу чисел на пальцях, коли хочемо порозумітися з іноземцем, який не знає нашої мови).
Природно, що назви «великих» чисел, які виникали, часто будувалися на основі числа 10 - по кількості пальців на руках, і в деяких народів виникли також назви чисел на основі числа 5 - по кількості пальців на одній руці або на основі числа 20 - за кількістю пальців на руках та на ногах.
На перших порах розширення запасу чисел відбувалося повільно. Спочатку люди опановували рахунком у межах декількох перших десятків і лише пізніше дійшли до сотні. У багатьох народів число 40 довгий час було межею рахунку та назвою невизначено великої кількості. У російській мові слово «сороконожка» має сенс «многоножка»; вираз «сорок сороків» означав в давнину число, що перевершує всяку уяву.
На наступній стадії рахунок досягає нової межі: десяти десятків, і створюється назва для числа 100. Разом з тим слово, «сто» набуває сенс невизначено великого числа. Такий же сенс потім набувають послідовно числа тисяча, десять тисяч (в старовину це число називалося «тьма»), мільйон.
Джерело
- М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике. Москва 1986.