ПАО «МК «АЗОВСТАЛЬ» входит в состав Металлургического дивизиона управляющей компании Группы Метинвест.
Оперативное управление ПУБЛИЧНЫМ АКЦИОНЕРНЫМ ОБЩЕСТВОМ «МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОМБИНАТ «АЗОВСТАЛЬ» осуществляет Генеральный директор Энвер Цкитишвили.
Энвер Цкитишвили получил высшее образование по специальности «Обработка металлов давлением», имеет научную степень Кандидата технических наук по специальности «Техническая теплофизика и промышленная теплоэнергетика», имеет богатый профессиональный опыт в металлургической отрасли. С февраля 2008 года возглавлял Макеевский металлургический завод, где под его руководством, особенно в кризисный период, был осуществлен ряд масштабных преобразований по перепрофилированию выпускаемой продукции. До этого, Энвер Цкитишвили в течение трех лет возглавлял Алчевский металлургический комбинат. С сентября 2010 года Энвер Цкитишвили исполнял обязанности генерального директора металлургического комбината «Азовсталь».
22 апреля 2011 года Общим собранием акционеров ПАО «МК «АЗОВСТАЛЬ» принято решение об избрании генеральным директором ПАО «МК «АЗОВСТАЛЬ».