ПАТ «МК «АЗОВСТАЛЬ» входить до складу Металургійного дивізіону керуючої компанії Групи Метінвест.
Оперативне керівництво ПУБЛІЧНИМ АКЦІОНЕРНИМ ТОВАРИСТВОМ «МЕТАЛУРГІЙНИЙ КОМБІНАТ «АЗОВСТАЛЬ» здійснює Генеральний директор Енвер Цкітішвілі.
Енвер Цкітішвілі здобув вищу освіту за фахом «Обробка металів тиском», має науковий ступінь Кандидата технічних наук за фахом «Технічна теплофізика і промислова теплоенергетика», має багатий професійний досвід у металургійній галузі. З лютого 2008 року очолював Макіївський металургійний завод, де під його керівництвом, особливо у кризовий період, був здійснений ряд масштабних перетворень перепрофілювання продукції, що випускається. До цього Енвер Цкітішвілі протягом трьох років очолював Алчевський металургійний комбінат. З вересня 2010 року Енвер Цкітішвілі виконував обов’язки генерального директора металургійного комбінату «Азовсталь».
22 квітня 2011 року Загальними зборами акціонерів ВАТ «МК «АЗОВСТАЛЬ» прийняте рішення про його обрання генеральним директором ПАТ «МК «АЗОВСТАЛЬ».