Неразрушающие методы измерения теплопроводности на базе интегральной формы уравнения фурье

Для многих материалов применяемых в области высоких технологий теплопроводность является одним из важнейших показателей их качества, обеспечивающее высокую надежность и долговечность изделий, выполненных с применением данных материалов. Существует ряд задач измерения данной величины, которые не могут быть решены или решаются с неудовлетворительными метрологическими характеристиками или вообще без них. К их числу можно отнести измерение теплопроводности металлокерамики, которая используется, например, для изготовления изделий радиотехнического назначения (электроизолирующие прокладки для мощных полупроводниковых приборов, подложки для БИС, платы для гибридных схем и др.). Особенностью таких изделий является малая толщина (h=0,20¸2,00мм) и способность эффективно отводить теплоту за счет высокой теплопроводности материала (l=15¸600Вт/(м×К)). Поскольку область применения таких изделий достаточно широкая, то постоянно ведутся разработки технологий получения новых видов высокотеплопроводной керамики. Чтобы повысить эффективность таких работ, необходим прибор, обеспечивающий экспресс — измерение теплопроводности с высокой точностью на образцах (или изделиях) максимально приближенных к реальным деталям. Кроме того, чтобы поддерживать качество производства данных изделий на уровне, заложенном в ТУ или ГОСТе, должен применяться выходной контроль их теплопроводности.

Для обеспечения надежности и долговечности высокотемпературных узлов и деталей газовых турбин авиационных двигателей и других изделий применяются теплозащитные керамические покрытия. Особенность измерения их теплопроводности состоит в малой толщине объекта исследования (50¸500) мкм и наличии двухслойной системы, состоящей из подложки (жаропрочная сталь) и керамического покрытия.

Проблемы измерения теплопроводности в области малых значений связаны с низкой точностью, большим временем измерения, с необходимостью нарушения целостности образца и сложностью приборной реализации.

Основой причиной такого положения объясняется тем, что существующие методы измерения теплопроводности конструируются на базе математической модели в виде дифференциального уравнения теплопроводности, решение которого позволяет установить связь между температурой, временем и координатой в зависимости от краевых условий (начальные и граничные) и теплофизических свойств объекта, его геометрической формы.

При таком подходе к разработке нестационарных методов измерения ТФС возникают следующие проблемы: 1) решение краевой задачи теплопроводности является достаточно сложной математической задачей; 2) полученное решение, описывающее температурное поле объекта исследования, представляет собой, как правило, функциональный бесконечный ряд, из которого требуется выразить в явной форме искомую ТФ величину; 3) поскольку решение жестко привязано к начальным и граничным условиям, всякое отклонение реальных краевых условий эксперимента от теоретических изменяет температурное поле объекта исследования и приводит к неадекватности модели объекту и следовательно методической погрешности измерения теплофизической характеристики; 4) аналогичный результат получается из-за влияния на объект исследования термочувствительных элементов, при контактном измерении температуры и источников тепла, при контактном способе нанесения возмущения.

Поэтому научные исследования по разработке нестационарных методов измерения теплопроводности, были направлены на поиск такого подхода получения расчетных формул, который не требовал аналитического решения прямой задачи теплопроводности (ПЗТ), учитывал действительные краевые условия и максимально учитывал влияние элементов, участвующих в процессе измерения. Стремление упростить теорию метода при достаточно высокой точности и быстродействии привели к разработке предлагаемых методов измерения теплопроводности.

Читайте полную статью в прикрепленном файле.