1970-е: основание
Группа под названием «The Kids» была создана Андреем Макаревичем в 1968 году из одноклассников. Своё первое выступление ансамбль дал, когда в школу приехал ВИА Атланты и дал молодым музыкантам недолго попрактиковаться на их аппаратуре. В 1969 группа стала называться «Time Machines» («Машины Времени»), причем песни исполнялись на английском языке. В 1973 название было изменено на единственное число - «Машина Времени», которым и остаётся до сих пор.
В первые годы состав остаётся нестабильным, а коллектив - самодеятельным. На концертах группа исполняет кавер-версии песен The Beatles и свои песни на английском, написанные в подражание. В начале 1970-х в группу входят: Андрей Макаревич (бас-гитара, вокал), Александр Кутиков (гитара), Сергей Кавагое (ударные), остальные участники постоянно меняются. Некоторое время в «Машине Времени» играл Алексей Романов, будущий основатель «Воскресения». В 1975 году «Машину Времени» покидает Кутиков, который уходит в группу «Високосное Лето», но остается звукорежиссёром «Машины Времени». Его заменяет Евгений Маргулис, которому Макаревич передаёт обязанности басиста и отныне играет только на соло-гитаре. Маргулис также начинает писать песни для группы с уклоном в блюз.
Выступив в 1976 году на фестивале «Таллинские Песни Молодежи - 76» в Эстонии и получив первый приз, «Машина Времени» набирает широкую известность и официальное признание. В 1978 году группа записала дебютный альбом «Это было так давно...», который не был выпущен официальным лейблом вплоть до 1992 года. В том же году была записана аудиосказка «Маленький принц» по сказке Антуана де Сент-Экзюпери, по сути представлявшая собой альбом песен «Машины Времени» с текстовыми интерлюдиями из книги. Музыканты начинают часто выступать в театре, играя песни, встроенные в спектакли, что помогает обходить запрет на частные концерты.
1980-е: состав с Зайцевым
В 1979 году крупный скандал, связанный с финансовыми вопросами, приводит к практически полному распаду группы. Маргулис, Кавагое и Алексей Романов уходят от Макаревича и создают группу Воскресение. Снова обьединившись с Кутиковым, Макаревич набирает новый состав, в который входят клавишник Пётр Подгородецкий и ударник Валерий Ефремов. Подгородецкий написал несколько песен для группы с юмористическим уклоном, которые исполнял сам, но 1982 году покинул группу, присоединившись к труппе Иосифа Кобзона. Его место занимает Александр Зайцев, который, в отличие от Петра, не был третьим вокалистом.
В новом составе группа триумфально дебютирует на Тбилисском рок-фестивале 1980 года и получает первую премию за песни «Снег» и «Хрустальный Город», опередив Автограф и Аквариум. Популярность группы выходит из андеграунда и превращается во всесоюзную. «Машину Времени» допускают на телевидение (программа «Музыкальный Ринг»), радио, популярными становятся песни «Поворот», «Свеча», «Три Окна», написанные ещё в 1970-е. «Поворот» на 18 месяцев возглавляет хит-парад «Звуковой дорожки» Московского Комсомольца. «Машина Времени» принимает участие в саундтреке к фильму «Душа» и мультсериалу «Обезьянки».
С группой подписывает договор «Росконцерт», давая «зелёный свет» легальным концертам. В начале 1980-х годов рок-группа активно гастролирует по городам СССР, приобретая значительную армию поклонников. Популярнейшие композиции того периода: «Скачки», «Синяя птица», «Марионетки» звучат в ресторанах и на свадьбах. Крупными тиражами расходятся подпольные магнитные альбомы группы.
В 1982-1984, в период правления Андропова и Черненко, в СССР начались кампании против самодеятельных музыкальных коллективов. В ходе этого, в газете «Комсомольская Правда» была опубликована статья Николая Кривомазова «Рагу из синей птицы» (название отсылает к песне «Машины Времени» «Синяя Птица»), где группа и её музыка были подвергнуты неконструктивной критике. Статья была составлена по инициативному письму группы известных деятелей искусства - его подписали писатель Виктор Астафьев, главный режиссер Красноярского государственного театра оперы и балета Максимиллиан Высоцкий, солист дипломант конкурса им. Глинки Евгений Олейников, директор Красноярской филармонии Леонид Самойлов, дирижёр Николай Сильвестров, поэт и драматург Роман Солнцев.
Тем временем Андрей Макаревич снялся в главной роли в фильме «Начни сначала», чей главный герой списан с него самого. В фильме звучат несколько песен «Машины Времени». Только в 1983 году выходит первый официальный альбом «Машины Времени» - «В Добрый Час» - при том, что материал неофициальных магнитоальбомов составляет несколько десятков песен. Вслед за ним выходит альбом «Реки и мосты». В 1987 году «Машина Времени» - снова победитель «Звуковой дорожки» за год. Андрей Макаревич уступает только Валерию Леонтьеву в рейтинге певцов. Группа совершает первые гастроли за рубеж.
1990-е: с Маргулисом и Подгородецким
В 1989 году «Машина Времени» отмечает своё 20-летие. Маргулис и Подгородецкий участвуют в юбилейном концерте в ДС "Лужники". Из-за личного конфликта с Зайцевым, а также, по словам участников группы, из-за его проблем с алкоголем и наркотиками, приводящих к срыву репетиций, Макаревич был вынужден отказаться от его услуг. В результате в группу вернулись Маргулис и Подгородецкий. Таким образом, в группе становится четыре композитора и вокалиста из пяти участников одновременно. Очередной юбилейный концерт «Машины времени», приуроченный к 25-летию группы, проходит на Красной площади при участии нескольких приглашенных групп, среди которых были «Аквариум», «ДДТ», «Черный обелиск», «Чайф» и другие. Выступление, длившееся около шести часов, напрямую транслировалось по Первому каналу российского телевидения, собрав огромную зрительскую аудиторию. На самом концерте присутствовали около 300 000 человек.
Александр Кутиков создаёт звукозаписывающую компанию Sintez records и становится продюсером группы. Благодаря этому «Машина Времени» больше не зависит от государственного монополиста фирмы «Мелодия». Наконец издаётся двойной альбом «Это было так давно...» с материалом 1970-х гг. В 1990-е годы выходят семь альбомов группы, самыми популярными из которых стали «Внештатный Командир Земли», «Отрываясь», «Картонные Крылья Любви» и «Часы и Знаки». Среди наиболее известных песен этого периода - «Однажды мир прогнётся под нас», клип на которую транслировался по российским телеканалам.
«Машина Времени» получила официальное признание в пост-перестроечной России. В 1991 во время путча ГКЧП все пятеро «машинистов» принимали участие в обороне Белого Дома, за что впоследствии были удостоены медалей «Защитнику свободной России». В 1999 музыканты также получили «Ордена Почёта», а в 2003 - «За заслуги перед Отечеством» IV степени. В 1996 году, наряду со многими другими группами, «Машина» участвовала в кампании «Голосуй, или проиграешь!» в поддержку кандидатуры Бориса Ельцина.
2000-е: Современный период
В 1999 году группа празднует своё 30-летие. Сразу же после по окончании концерта в СК «Олимпийский» (декабрь 1999) из группы увольняют Петра Подгородецкого. Среди возможных причин увольнения музыканты группы и критики указывают проблемы Петра с наркотиками, (увлечение кокаином), прогул репетиций и другие. Его место занимает старый знакомый Макаревича Андрей Державин.
В 2000 году «Машина Времени» гастролирует с группой «Воскресение», где параллельно работает Маргулис, в рамках тура «50 лет на двоих». Выходит альбом «Место где свет», одноимённая песня попадает в «Чартову Дюжину», клип на нее транслируется по телевидению. С 2000 года «Машина Времени» - постояный участник рок-фестиваля «Крылья».
В 2005 году выходит альбом «Машинально», две песни с него вошли в саундтрек к телесериалу «Танцор». В 2007 выходит альбом «Time Machine», записанный на студии Эбби-роуд. Песня «Улетай» попадает в Чартову Дюжину. При финансовой и информационной поддержке «Авторадио» группа играет два бесплатных концерта: 22 сентября 2007 года на Тушинском аэродроме в Москве, где собирает около 50 000 зрителей, а 23 сентября - на Дворцовой площади в Санкт-Петербурге, где количество зрителей переваливает за 60000. 8 июня 2008 года, при поддержке компании «ТНК-BP», «Машина Времени» играет бесплатный концерт в городе Рязани на площади Ленина, который собирает около 20 000 зрителей.