Народився 17 квітня в 1937 р. Освіта вища.
Трудова діяльність Леоніда Олексійовича Ісаєва безпосередньо пов'язана з містом Харковом.
Після закінчення технічного училища № 1 м. Харкова Леонід Олексійович працював слюсарем Харківського турбінного заводу. Після закінчення служби в лавах Радянської Армії на Чорноморському флоті працював в паровозному депо «Жовтень» Південної залізниці поїздовим кочегаром, помічником, а потім машиністом електровозу.
У 1984-2002 роках Л.О.Ісаєв працював начальником Харківського метрополітену. Його ім'я пов'язано зі стрімким злетом підприємства на якісно новий рівень у всіх сферах діяльності. Харківський метрополітен посів гідне місце за всіма техніко-економічними показниками серед профільних підприємств близького та далекого зарубіжжя.
Л.О. Ісаєв неодноразово обирався депутатом місцевих рад: був депутатом Харківської обласної ради, головою постійної комісії, членом виконком Харківської міської ради.
З квітня 2002 - народний депутат України 4 скликання, виборчий округ №169, Харківська область, висунутий Виборчим блоком політичних партій "За єдину Україну!". Член Партії регіонів. Член фракції "Єдина Україна" (05.-06.2002). Член Комітету з питань будівництва, транспорту і зв'язку (з 06.2002), член групи "Європейський вибір" (з 06.2002).
З березня 2006 року - народний депутат України 5 скликання.
Нагороджений Знаком "Почесний залізничник" (1986). Заслужений працівник транспорту України (1996). Почесний працівник транспорту України (2002).
Нагороджений орденом "За заслуги" III ст. (1997).