Народився 10.07.1925 у м. Суми. У 1950 р. закінчив Харківський юридичний інститут. Проректор юридичної академії ім. Ярослава Мудрого. 1950-1956 рр. – аспірант, асистент, старший викладач.
1956-1991 рр. – завідуючий кафедрою кримінального права Харківського юридичного інституту.
З 1964 р. – проректор, перший проректор юридичного інституту, а потім Національної юридичної академії України ім. Ярослава Мудрого. 1962 р. – доцент, 1973 р. – професор, 1993 р. – академік Академії правових наук України.
Академік-секретар і член президії Академії правових наук України, голова Експертної ради Державної акредитаційної комісії України, почесний професор Національної академії внутрішніх справ України, іноземний член Російської академії природничих наук по відділенню геополітики і безпеки, почесний академік Національного університету «Острозька академія», почесний доктор Соломонового університету, член Міжнародної асоціації юридичної методології у Канаді, член Лондонської дипломатичної академії, член Європейської асоціації законодавства (EAL), директор Харківського Центру по вивченню організованої злочинності спільно з Американським Університетом у Вашингтоні, член Науково-консультативних рад Верховного Суду України та Міністерства юстиції України. Іменем Сташис названа мала планета 7373.
Нагороджений орденами України «За заслуги» І, ІІ, ІІІ ступенів (повний кавалер), орденом Богдана Хмельницького, 9 орденами СРСР, 36 державними медалями. «Заслужений працівник вищої школи України» (1970), «Заслужений діяч науки і техніки України» (1995). Лауреат премії Національної академії наук України (1981), Лауреат Державної премії України (2001), двічі лауреат премії ім. Ярослава Мудрого (2001, 2002).
Автор і співавтор понад 180 наукових праць, з яких 7 монографій, 4 науково-практичні коментарі, 4 підручники та ін.