Юрий Андреевич Шевляков родился в 1920 году в селе Новопавловка Бердянского района, Запорожской области. Закончил Днепропетровский государственный университет по специальности "математик-механик". Здесь он закончил аспирантуру, защитил докторскую диссертацию, стал профессором, работал на должностях заведующего кафедрой и проректора университета. Участник боевых действий Великой Отечественной войны, награжден орденом "Красная звезда", медалью "За победу над Германией в Великой Отечественной войне" и другими правительственными наградами. Заслуженный деятель науки и техники Украины.