П.Науменко родился 1 июля 1957 г. в с.Шевченково Никопольского района Днепропетровской области. В 1987 г. окончил Днепропетровский институт инженеров железнодорожного транспорта по специальности "управление технологическими процессами перевозок на железнодорожном транспорте". Трудовую деятельность начал в 1978 г. на должности помощника составителя поезда, дежурного по станции Кривой Рог Приднепровской железной дороги. Позже работал поездным диспетчером, замначальника отдела движения, начальником станции Кривой Рог-Сортировочный, начальником отдела перевозок Приднепровской железной дороги. С 1998 по 2003 г. П.Науменко работал на руководящих должностях в "Укрзалізниці". С 20 сентября 2006 г. – заместитель гендиректора "Укрзалізниці". С 6 декабря 2007 г. – генеральный директор "Укрзалізниці".