Одружений, двоє дітей: 30 та 27 років.
Освіта вища. Закінчив у 1972 році Київський державний університет імені Тараса Шевченка за спеціальністю "оптика твердого тіла". В 1979 році захистив кандидатську, а в 1999 році - докторську дисертації.
Вчене звання "Старший науковий співробітник". Науковий стаж - 30 років.
Після закінчення в 1975 р. аспірантури фізичного факультету КДУ працював інженером, молодшим, а згодом старшим науковим співробітником кафедри оптики Київського університету. З травня 1992 р. працював завідувачем НДЛ ``Спектроскопія конденсованого стану речовини'' кафедри оптики; з березня 1999 року по березень 2000 року - заступник декана з наукової роботи фізичного факультету.
Опубліковано близько 200 робіт, з них близько 100 статей, зроблено численні доповіді на наукових конференціях в Україні та за її межами.

Неділько С.Г. один з авторів Державної науково-технічної програми № 07.01.10 ``Кристалічні матеріали на основі неорганічних гетеродесмічних сполук для комп'ютерної томографії, рентгенівських екранів, сцинтиляційних матеріалів та люмінофорів'', що діяла протягом 1992 -1996 рр. і по якій Київський університет імені Тараса Шевченка було призначено головною організацією. За цією програмою в Україні виконувалося 9 проектів, з них: три - в НДЛ ``Спектроскопія конденсованого стану речовини''. Співробітниками НДЛ за останні 5 років виконувалося 6 тем з фінансуванням Мінекономіки, 2 теми з фінансуванням Міністерством науки та 3 теми, що фінансувалися УНТЦ. Науковий керівний тем, що виконуються за держ. та госп. Фінансуванням. Керівник проекту, що фінансується УНТЦ. Прилади та інші розробки виконані в НДЛ, неодноразово демонструвалися на науково-технічних виставках. Співавтор 3 винаходів. Організатор двох міжнародних періодичних конференцій. Член Оргкомітетів ряду періодичних Міжнародних наукових конференцій.

Неділько С.Г. бере активну участь у навчальному процесі. Ним розроблено і читається новий спецкурс для магістрів фізичного факультету "Люмінесценція кристалів". Науковий керівник аспірантів. Під його керівництвом виконуються курсові та дипломні роботи.

В діяльності Всеукраїнської громадської організації "Українське фізичне товариство" бере участь із її заснування в 1990 році: скарбник - бухгалтер, головний бухгалтер, член Координаційної ради УФТ, представник УФТ в EWTF - комітеті Європейського фізичного товариства, голова бюро Координаційної ради УФТ з лютого 1998 р. по квітень 2001 р. З жовтня 2001 р. -- Віце-президент Українського фізичного товариства.